式中：C_i为单元i的凝聚力；φ_i为单元i的内摩擦角；△S_i为单元i上的滑弧段长度；k为抗剪断比值系数，用于边坡稳定评价。
若以某个爆破步长进行整个爆破过程的计算，求出爆破时每个时刻的抗剪断比值系数，则可得到潜在滑动体的稳定系数随爆破振动荷载作用下的变化过程，利用这条安全系数时程曲线，可对边坡开挖爆破的稳定性进行安全评价。
2．2评价指标确定
用时程法计算得出的抗剪断比值系数可能会出现部分时刻大于安全系数、部分时刻小于安全系数的情况，因此选用整个爆破地震历时中的最小安全系数评价边坡的爆破地震稳定性是不合适的，因为在冲击荷载作用下，边坡在瞬间进入失稳状态并不一定使边坡彻底破坏。因此，刘汉龙等根据地震动特性，从概率分析和能量的角度出发，采用最小平均安全系数作为评价指标^【3】。具体方法为设边坡在静力作用下的安全系数为F₀，由于爆破地震波的作用，安全系数随振动过程而波动，其最小安全系数为F_min。由于在地震过程中，动剪应力是不断变化的，F₀和F_min对应的可能不是同一滑动面。考虑到边坡在瞬间冲击荷载下不一定彻底破坏，取(F₀—F_min)的O．65倍作为安全系数的平均振幅来反映安全系数因地震作用而偏离的幅度，则最小平均安全系数F_min=F₀—0．65(F₀—F_min)，计算简图见图1。
                                                 
3   锦屏一级水电站左岸边坡开挖爆破动力稳定性分析
3．1  工程简介
锦屏一级水电站位于四川省凉山彝族自治州和木里县境内的雅砻江干流上。坝址左右岸为千米以上的高陡边坡，基岩主要为大理岩、砂板岩等。坝址左岸边坡风化卸荷作用较强，在EL.1885m以上边坡内有f₅、f₈等不同程度断层、深部裂缝及各个方向的卸荷裂隙。这些确定的软弱结构面倾向坡外偏上游，构成了左岸坝肩的潜在滑动面。根据岩层倾角变化、拉裂缝特征以及边坡岩层存在的明显弯曲一倾倒变形特征，分析该坡段局部浅表岩体为典型弯曲一倾倒一拉裂变形体。随着下部拱肩槽的开挖，上部缆机平台及下部拱肩槽整体边坡稳定性将恶化，其中f₈断层与开挖临空面间的岩体是整个边坡稳定性的关键部位。通过有限元静力计算分析，确定潜在滑动体为沿f₈断层至边坡外的滑动面为最不利滑动面。左岸边坡计算断面如图2所示。
                                                          
3．2计算工况及模型
锦屏一级水电站高边坡开挖采用至上而下台阶爆破加预裂爆破的方式。根据开挖爆破的顺序，共计算四个工况的台阶爆破开挖：①EL.1990～1960m；②EL．1960～1930m；③EL．1930～1910m；④EL．1910～1885m。通过数值模拟计算分析各个工况边坡原地形的改变及爆破振动对潜在滑动体的影响。
计算采用ANSYS／LS-DYNA分析软件，计算模型如图3所示。爆破荷载采用等效处理的方法^【4】，等效荷载直接施加于模型上。假设爆破荷载形式为三角形荷载，升压时间100µs，总的作用时间为600µs。作用在同排预裂孔连心线与孔轴线所在面上的等效峰值压力为12．91MPa；由于深孔爆破孔深较大，炸药的传爆需要一定时间，因此对炮孔上的荷载实行分段加载。每孔荷载分为5段，每段滞后时间由传爆速度确定，对预裂爆破传爆速度为6500m／s，主爆孔炸药传爆速度为3600m／s。
                                                          
3．3安全系数确定
    锦屏一级水电站工程规模为大(1)型，工程等级为一等，永久性主要建筑物——混凝土大坝、泄水建筑物、引水及地下厂房建筑物等按1级建筑物设计。
根据《水电枢纽工程等级划分及设计安全标准》(DL5180—2003)规定，水工建筑物边坡允许最小抗滑安全系数如表1所示。
                                                
表中安全系数有一定的区间范围，对安全级别较高的水电工程或重要的失稳风险较大的边坡，以及不确定因素较多的边坡，采用高值，反之采用低值。边坡级别与建筑物安全等级一致，与所影响的水工建筑物级别有关，水工建筑物边坡等级划分表如下：
           边坡级别    1级    2级    3级
所影响的水工建筑物级别    1级  2、3级  4、5级
参照上述有关规定，锦屏一级水电站工程边坡允许稳定的最小安全系数如下：
边坡类型    边坡级别  永久运行(正常)  施工过程
EL．1885m以上边坡       1          1.25          1.15
3．4计算结果
通过计算，潜在滑动体在不同台阶开挖爆破时的抗剪断比值系数时程曲线如图4所示，最小平均
安全系数见表2。
                                                    
                     
3．5计算结果分析
由图4及表2分析可知：
(1)在台阶开挖爆破过程中，潜在滑动体动力稳定系数在静力稳定系数值上下振荡，随着爆破振动的衰减，最终趋向稳定于静力稳定安全系数。这是由于爆破地震波的相位变化，导致不同时刻潜在滑动体上振动惯性力的方向不同所造成的。
(2)随着左岸边坡的开挖，静力状态下的滑裂面的抗剪断比值系数由2．192下降到1．386，略大于永久运行允许稳定最小安全系数1．25，这说明边坡的开挖对潜在滑体的整体稳定是不利的。这感由于边坡开挖后，f₈断层外侧起阻挡作用的“岩墙”大部分被削去，成为一个细长的“岩柱”，支撑减少所引起的。
(3)爆破开挖对潜在滑体的稳定性影响不容小视，除缆机平台开挖对潜在滑动体影响小点外，其它台阶开挖对稳定性均有一定影响，其中EL．1960m～1930m开挖时对潜在滑动体影响最大。
(4)在动力安全系数方面，随着台阶向下的开挖，动力安全系数呈现逐渐减小的趋势，最小平均安全系数仅为1．339、最小安全系数仅为1．255，略大于边坡施工过程中允许稳定最小安全系数1．15，潜在滑动体有可能产生失稳。这是由于开挖爆破时产生的“下坐”力，加大了沿滑裂面的下滑力，使得潜在滑动体的滑裂面的抗剪力储备值减小。
综上分析，左岸边坡开挖至EL.1885m时，即使在自重条件下的抗剪力储备值，也只能勉强保证边坡的自身稳定性，再加上施工期爆破开挖的频繁作用，有可能使边坡的整体稳定性受到影响。因此，对左岸EL．1885m以上台阶的开挖，在每一个台阶开挖完成后，须及时对潜在滑体进行系统锚固和坡面喷护处理；另外，还要采取一些减振措施，如减小单次爆破的规模、减少单段药量等，尽量减少爆破振动对潜在滑动体的影响。
 
4   结  语
将时程法引入到滑裂面的抗剪断强度比值法中，对锦屏一级水电站左岸EL.1885m以上边坡开挖爆破进行动力稳定性分析，计算结果较好地反映了边坡稳定性在爆破过程中的变化过程，为优化爆破参数、指导减振措施和边坡支护提供了依据。根据我国水资源开发规划，水电开发正向大西南发展。这些地区将建的电站大多分布在大西南高山峡谷地区，修建水电站面临诸多难题，尤其是特高陡边坡开挖爆破。本研究的成果对以后类似的高陡边坡爆破开挖分析具有积极的指导意义。
 
参考文献：
[1]许红涛，卢文波，周创兵，等．基于时程分析的岩质高边坡开挖爆破动力稳定性计算方法[J]．岩石力学与工程学报，2006，25(11)：2213—2219．
[2]陈玲玲陈敏中，钱胜国．岩质陡高边坡地震动力稳定分析[J]．长江科学院院报，2004，21(1)：33—35．
[3]刘汉龙，费康，高玉峰．边坡地震稳定性时程分析方法[J]．岩土力学，2003，24(4)：553—556．
[4]许红涛，卢文波，周小恒．爆破震动场动力有限元模拟中爆破荷载的等效施加方法[J]．武汉大学学报(工学版)，2008，41(1)：67—71．
摘自《工程爆破》总第60期